sábado, 9 de abril de 2011

O mundo maravilhoso dos fractais



O Departamento de Matemática e Ciências Experimentais da minha escola levou a cabo uma actividade para os alunos do secundário no âmbito da Geometria Fractal.

Tive o privilégio de ser convidada para participar nesta actividade com duas das minhas turmas, uma de Ciências, outra de Artes.

Apesar de todos estes alunos terem Matemática, a sua abordagem e motivação para a actividade revelaram-se de modos bastante distintos, dadas as especificidades da sua vocação.

Gostei muito de aprender a fazer réplicas de fractais em fimo (um material semlhante à plasticina, mas que se pode cozer no forno) e partilhar com os alunos o gosto pela experimentação.

Fiquei a saber que o criador da Geometria Fractal foi Benoit Mandelbrot (nascido em 1924) e que o fractal é uma forma em que a parte é semelhante ao todo e se pode replicar infinitamente. Segundo este pioneiro, a geometria fractal permite  "tender para o infinito" em cada ponto do objecto geométrico, por repetição das mesmas operações.
Os fractais podem ser encontrados na Natureza em diversas formas. Foi dado o exemplo da couve-flor, dos bróculos, dos girassóis ou dos cristais de gelo.




Muitas outras formas evocativas da Geometria Fractal podem ser encontradas na Natureza.

Ocorreu-me de imediato a forma do nautilus, com uma concha cujo desenho me agrada particularmente. Ainda vou pensar em observar o caso do polvo e falar com as colegas de Matemática a respeito da sua forma...


Os fractais estão hoje em dia a ser também explorados digitalmente por diversos artistas plásticos.
  


Para ouvir a respeito desta temática o Professor Carlos Fiolhais da Universidade de Coimbra e um dos editores do Blogue De Rerum Natura, clique aquiEste cientista chama ainda a atenção para o movimento dos turbilhões, que acontece por exemplo nos furacões e após os tsunamis, que são sinais do caos que existe na Natureza e no Universo.

Kanagawa by Hokusai

O meu agradecimento às colegas de Matemática por me terem proporcionado a oportunidade de descobrir o mundo maravilhoso dos fractais. Foi para mim uma belíssima lição, que só veio confirmar uma convicção há muito enraizada no meu espírito: não há contradição alguma entre a Ciência e a Arte. E a Filosofia, abelhuda que é, quer saber tudo!

4 comentários:

  1. A Filosofia diz-nos que a perfeição não existe... Mas se ela não existe, em que categoria se inserem os fractais? Estas fabulosas formas da natureza são, a meu ver, o mais próximo que temos de perfeito!

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  2. Existe pois! Vejamos apenas um exemplo:

    No mundo inteligível de Platão a Ideia suprema de BEM é equivalente ao BELO e espelha a máxima perfeição que o Homem consegue atingir, a qual equivale à virtude.

    Assim, só o BOM é BELO e só o BELO é BOM.

    Podemos aplicar esta máxima ao mundo maravilhoso dos fractais, onde a Arte e a Ciência se misturam.

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  3. Mas, claro, o mundo inteligível de Platão é um ideal mais ou menos utópico... ;-)

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  4. Claro! A ideia de perfeição é sempre associada ao divino (ainda que seja a divinização do Homem). E para um agnóstico a roçar o ateu, é difícil acreditar nela!!!

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