O mundo maravilhoso dos fractais

O Departamento de Matemática e Ciências Experimentais da minha escola levou a cabo uma actividade para os alunos do secundário no âmbito da Geometria Fractal.

Tive o privilégio de ser convidada para participar nesta actividade com duas das minhas turmas, uma de Ciências, outra de Artes.

Apesar de todos estes alunos terem Matemática, a sua abordagem e motivação para a actividade revelaram-se de modos bastante distintos, dadas as especificidades da sua vocação.

Gostei muito de aprender a fazer réplicas de fractais em fimo (um material semlhante à plasticina, mas que se pode cozer no forno) e partilhar com os alunos o gosto pela experimentação.

Fiquei a saber que o criador da Geometria Fractal foi Benoit Mandelbrot (nascido em 1924) e que o fractal é uma forma em que a parte é semelhante ao todo e se pode replicar infinitamente. Segundo este pioneiro, a geometria fractal permite  "tender para o infinito" em cada ponto do objecto geométrico, por repetição das mesmas operações.

Os fractais podem ser encontrados na Natureza em diversas formas. Foi dado o exemplo da couve-flor, dos bróculos, dos girassóis ou dos cristais de gelo.

Muitas outras formas evocativas da Geometria Fractal podem ser encontradas na Natureza.

Ocorreu-me de imediato a forma do nautilus, com uma concha cujo desenho me agrada particularmente. Ainda vou pensar em observar o caso do polvo e falar com as colegas de Matemática a respeito da sua forma...

Os fractais estão hoje em dia a ser também explorados digitalmente por diversos artistas plásticos.
  

Para ouvir a respeito desta temática o Professor Carlos Fiolhais da Universidade de Coimbra e um dos editores do Blogue De Rerum Natura, clique aqui. Este cientista chama ainda a atenção para o movimento dos turbilhões, que acontece por exemplo nos furacões e após os tsunamis, que são sinais do caos que existe na Natureza e no Universo.

Kanagawa by Hokusai

O meu agradecimento às colegas de Matemática por me terem proporcionado a oportunidade de descobrir o mundo maravilhoso dos fractais. Foi para mim uma belíssima lição, que só veio confirmar uma convicção há muito enraizada no meu espírito: não há contradição alguma entre a Ciência e a Arte. E a Filosofia, abelhuda que é, quer saber tudo!