O dia do Pi e a Quadratura do Círculo

Convencionou-se que o dia 14 de Março é o dia do número Pi. Na língua inglesa as datas escrevem-se ao contrário, logo 3.14. Ou seja, o valor aproximado de Pi, conforme dei conta há um ano aqui.

Agora vejamos algumas curiosidades que foram objecto de um levantamento das minhas colegas de Matemática:

- Einstein nasceu a 14 de Março de 1879. Nos EUA, esta data diz-se  Março, 14, ou seja, 3,14;
- Pi é o nome da organização de espionagem da Alemanha de Leste, no filme de Alfred Hitchcock de 1966, "A Cortina Rasgada";
- A altura de um elefante, da pata ao ombro, é igual a 2 x Pi x (o diâmetro da pata do elefante);
- No Palácio das Descobertas, em Paris, foi representado, em espiral, por Shanks, em 1873, um valor aproximado de Pi, com 707 casas decimais;
- Pi é a razão entre as áreas do círculo e do quadrado, cujo lado é igual ao raio do círculo.

No livro "O Encanto do PI" de David Blatner, pode ler-se que:

«O mais antigo registo conhecido dessa razão foi escrito por um escriba egípcio de nome Ahmes, por volta de 1650 A.C., no que é actualmente conhecido como o Papiro de Rhind.
Ele escreveu "marque-se 1/9 do diâmetro e construa-se um quadrado com a quantidade restante como lado. Este quadrado tem a mesma área que o círculo". (...) Então o que está no papiro implicava que a razão entre o perímetro e o diâmetro fosse 256/81, ou 3,16049...
O valor de Ahmes apresenta um erro inferior a 1%, em relação ao valor aproximado de 3,141592, mostrando uma precisão notável para o seu tempo. No entanto, a história revela-nos que a sua descoberta não se espalhou. Mil anos depois, os Babilónios e os primeiros hebreus usavam simplesmente o valor 3 para a razão entre o perímetro e o diâmetro, o qual nem era muito aproximado.
As fórmulas do Papiro de Rhind foram também o primeiro exemplo registado da tentativa de "quadrar o círculo", ou seja, construir um quadrado com a mesma área do círculo, tornando a quadratura do círculo num dos problemas matemáticos mais antigos do mundo, e que reapareceu vezes sem conta ao longo da história. (...)
Johann Heinrich Lambert demonstra a irracionalidade de Pi em 1761.»

(Obra citada, Editora Replicação Lda, 2001, págs. 8 e 57).